Золотое правило накопления



Золотое правило накопления (Golden rule of accumulation) Эдмунда С. Фелпса гласит, что в модели Солоу потребление на душу населения или на одного работника максимизируется, когда процентная ставка равна темпу роста валового внутреннего продукта. Вывод этого правила основан на ряде упрощающих допущений. Правило также было разработано, например, с учетом предпочтений времени потребителя (правило Рэмси).

Процентная ставка, полученная из Золотого правила, может затем использоваться в качестве «Равной реальной процентной ставки» в Законе Тейлора для определения процентной ставки Тейлора.

Допущения

Чтобы вывести правило, сделаны некоторые допущения:

  1. Темпы роста населения (занятость) L приведены экзогенно. Предложение рабочей силы L растет как население с «естественным темпом роста» n:
    \frac{\dot L(t)}{L(t)}=\widehat L(t)=n, где \dot L(t) представляет производную переменной по времени \dot L(t)=\frac{dL(t)}{dt}
  2. Продукт Y делится на потребление C и инвестиции I. Таким образом, экспорт и импорт не учитываются в упрощенном виде (закрытая экономика).
  3. Сбережения S будут использованы для финансирования инвестиций I в той же сумме. (S = I)
    Y(t)=C(t)+I(t) или Y(t)=C(t)+S(t)
  4. Предполагается устойчивый рост, т.е. все экономические переменные растут с одинаковыми темпами, которые при отсутствии технического прогресса должны соответствовать естественным темпам роста n предложения рабочей силы.
  5. Наконец, предполагается производственная функция, то есть производство или выпуск Y (их количество) зависит от того, сколько из двух факторов производства труда L и капитала K используются. Кроме того, упрощенное предположение, что оно линейно-однородно, сделано относительно формы производственной функции. Линейные однородные производственные функции обладают математическим свойством, что они могут быть изменены таким образом, что производство на одного работника \frac YL, обозначенное как y, является функцией капитала, использованного на одного работника \frac KL, обозначенного как k.

При всех этих допущениях может быть сформулирована математическая зависимость (функция), согласно которой потребление на одного работника \frac CL определяется капиталом, использованным на одного работника \frac KL (обозначается как k).

Золотое правило накопления

Золотое правило накопления

\frac CL должно быть максимизировано путем выведения k после обычной математической процедуры и установки результата равным нулю (первая производная устанавливается равной нулю, чтобы найти крайнюю точку).

Следовательно, предельная производительность капитала f'(k) должна быть равна скорости роста (n+\delta). Неоклассически предполагается, что предельная производительность капитала равна цене используемого капитала, то есть равна норме прибыли или процентной ставке.

Этот график показывает, как основной капитал k^{gold} и соответствующая норма сбережений s^{gold} максимизируют долгосрочное равновесное потребление c^\ast экономики. Максимум устанавливается на уровне c^{gold}.



Поделиться

Добавить в закладки
Добавить комментарии
Поиск по сайту
Навигация
Новые публикации
Статистика
    Top.Mail.Ru
Другие понятия
Наши партнеры